已知函数y=sin(π4-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）A．关于点(-π8，1)中心对称B．关于直线x=π8轴对称C．向左平移π8后得到奇函数D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=sin(

-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）

A．关于点(-

，1)中心对称

B．关于直线x=

轴对称

C．向左平移

后得到奇函数

D．向左平移

后得到偶函数

答案

对于A，y=sin（

-2x）=-sin（2x-

），其对称中心的纵坐标为0，故排除A；
对于B，当x=

时，y=0，既不是最大值1，也不是最小值-1，故可排除B；
对于C，y=f（x）=-sin（2x-

），向左平移

后得到：y=f（x+

）=-sin[2（x+

）-

]=-sin2x，为奇函数，正确；可排除D．
故选C．

核心考点

试题【已知函数y=sin(π4-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）A．关于点(-π8，1)中心对称B．关于直线x=π8轴对称C．向左平移π8后得到奇函数D】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

x+1

的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-

)的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是

其中正确的结论是：______．

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设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f"（x）的图象，则m的值可以为（　　）

A．

B．

C．π

D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，

]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围______．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=3sin（2x+

）的图象按向量

=(-

，-1)平移后所得图象的解析式是（　　）

A．y=3sin（2x+

π）-1

B．y=3sin（2x+

π）+1

C．y=3sin2x+1

D．y=3sin（2x+

）-1

题型：不详难度：| 查看答案

设φ∈(0，

)，函数f（x）=sin²（x+φ），且f(

．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，求f（x）的最大值及相应的x值．

题型：西城区二模难度：| 查看答案

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