题目

题型：不详难度：来源：

设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f"（x）的图象，则m的值可以为（　　）

A． π 4

B． 3 4 π

C．π

D． π 2

答案

f（x）=cosx-sinx=

2

cos（

π

4

+x ），函数y=-f"（x）=sinx+cosx=

2

cos（x-

π

4

），
故把f（x）的图象向右平移m个单位即可得到函数y=

2

cos[（x-m ）+

π

4

]的图象，恰好为函数y=-f"（x）的图象．
∴2kπ-m+

π

4

=-

π

4

，k∈z．∴m=2kπ+

π

2

，k∈z．故正数m的最小值等于

π

2

．
故选：D．