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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=sinωx+


3
cosωx(ω>0)的周期为π.
(1)求它的振幅、初相;
(2)求f(x)的单调增区间.
答案
(1)∵函数f(x)=sinωx+


3
cosωx=2sin(ωx+
π
3
),它的最小正周期等于
ω
=π,∴ω=2.
  它的振幅为2,它的初相是
π
3

(2)由于函数f(x)=2sin(2x+
π
3
),令2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈z,解得 kπ-
12
≤x≤kπ+
π
12
,k∈z.
故f(x)的单调增区间为[kπ-
12
,kπ+
π
12
,],k∈z.
核心考点
试题【设函数f(x)=sinωx+3cosωx(ω>0)的周期为π.(1)求它的振幅、初相;(2)求f(x)的单调增区间.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=lgsin(x-
π
3
)
的单调递增区间是______.
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函数y=sin2x的单调递增区间是______.
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已知方程sinx+


3
cosx+a=0在区间[0,2π]上有且只有两个不同的解,则实数a的取值范围是______.
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若函数f(x)=2sin
x
4
对于任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为______.
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若曲线的参数方程为





x=2cos
θ
2
•sin
θ
2
y=1+sinθ
,0≤θ<2π,则该曲线的普通方程为______.
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