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题目
题型:江西模拟难度:来源:
0<α<
π
2
,则函数y=
sin
α
2
1-cosα
的值域为(  )
A.(0,


2
2
)
B.(0,


2
)
C.(


2
,+∞)
D.(


2
2
,+∞)
答案
函数y=
sin
α
2
1-cosα
=
sin
α
2
2sin2
α
2
=
1
2sin
α
2

因为0<α<
π
2
,所以sin
α
2
∈(0,


2
,2

1
2sin
α
2
(


2
2
,+∞)

故选D
核心考点
试题【若0<α<π2,则函数y=sinα21-cosα的值域为(  )A.(0,22)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(22,+∞)】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2sin6x是(  )
A.周期是
π
3
的偶函数
B.周期是3π的偶函数
C.周期是
π
3
的奇函数
D.周期是
π
6
的奇函数
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0<x<
π
4
,则下列各式中正确的是(  )
A.sin(sinx)<sinx<sin(tanx)B.sin(sinx)<sin(tanx)<sinx
C.sin(tanx)<sinx<sin(sinx)D.sinx<sin(tanx)<sin(sinx)
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满足sin(2x-
π
4
)≥
1
2
的x集合是______.
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已知函数f(x)=sin2x+


3
sinxcosx+2cos2x,x∈R

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;
(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
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函数f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象的一条对称轴方程是(  )
A.x=
π
12
B.x=
π
6
C.x=
12
D.x=
π
3
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