题目
题型：不详难度：来源：
的图象上有一个最低点
，将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，然后将所得图象向左平移一个单位得到
的图象，若方程
的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求 的解析式. 答案
解析
（其中
为辅助角，满足
，
），
是它的最低点，
解得
1,
按题给变换后得
方程
的的正根就是直线
与的图象交点的横坐标，它们成等差数列，即与相邻交点间的距离都相等.直线满足以上要求只能有三个位置：一是过图象最高点且和x轴平行的直线
，二是过图象最低点且和x轴平行的直线
，三是和、平行且等距的直线
，而图象最低点为，故不可能是．假若直线在
，交点间隔为一个周期６，即正根的公差为６，不合题意，所以只能在位置，所以
，，此时由
得
，正根可组成一个公差为3的等差数列，符合题意.核心考点
试题【已知函数的图象上有一个最低点，将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象，若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
）是 （ ）| A．非偶非奇函数 | B．仅有最小值的奇函数 |
| C．仅有最大值的偶函数 | D．既有最小值又有最大值的偶函数 |
ABC的三个内角，且tanA、tanB是方程
=0的两个实数根，则ABC是 （ ）A．等边三角形 B．等腰直角三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形
）+2的图象按向量
平移得到函数y=sin2x的图象，则向量可以是（ ）| A．（，－2） | B．（－，－2） | C．（－ ，－2） | D．（，－2） |
cosx的图象沿x轴向右平移a个单位长度（a
0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
）|x|+
，有下面四个结论
，其中正确结论的个数为（ ）①f（x）是奇函数； ②当x＞2009时，f（x）＞
恒成立；③f（x）的最大值是
； ④f（x）的最小值是－；| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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