题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数.
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值.

答案

（1）；单调递减区间是（）．
（2）.

解析

试题分析：（1）本小题首先需要对函数的解析式进行化简，然后根据周期公式可求得函数的周期，再结合正弦函数的单调区间分析出函数的单调递减区间（）；
（2）本小题首先根据，求得，然后分别求得函数的最大值和最小值，其和为可得.
试题解析：（1）
.
所以．
由，
得．
故函数的单调递减区间是（）．        7分
（2）因为，
所以．
所以．
因为函数在上的最大值与最小值的和，
所以．                                          13分