题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调增区间;
(3)求方程的解集.
答案
解析
试题分析:(1)由图求三角函数解析式,关键从图中找出有效信息.从最值可得振幅A,从平衡点(或零点)到最值可求周期,要注意是四分之一周期,代最值点可求初相,注意初相取值范围,(2)根据所求解析式求单调增区间,也可直接从图像写出增区间,如从最小到最大就为一个增区间,(3) 根据所求解析式求零点,也可直接从图像写出根,如就为一个根,为下一个根.
试题解析:(1)由图知,, 1分
周期, 3分
又,,
,
. 6分
(2) 8分
∴函数的单调增区间为: 11分
(3)∵∴, 13分
∴ ,∴方程的解集为. 15分
或观察图象并结合三角函数的周期性写出解集为:或,也得分.结果不以集合形式表达扣1分.
核心考点
试题【已知函数(其中)的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调增区间;(3)求方程的解集.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的单调区间.
(1)求函数的解析式;
(2)写出函数的单调增区间;
(3)若,且,求的值.
(1)求函数的单调增区间;
(2)已知锐角△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.其面积,求b+c的值.
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