题目

题型：不详难度：来源：

设函数（其中>0，），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）如果在区间的最小值为，求的值．

答案

（1）＝;（2）a＝．

解析

试题分析：（1）对函数进行化简，得到f（x）=＝sin(2x＋)＋＋a，得到2·＋＝，即可求出的值；（2）由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a，当x∈时，x＋∈，故－≤sin(x＋)≤1，从而f(x)在上取得最小值－＋＋a，因此，由题设知－＋＋a＝，即可求出a的值．
解：(1) f(x)＝cos2x＋sin2x＋＋a           ．2
＝sin(2x＋)＋＋a                  ．．4
依题意得2·＋＝解得＝            ．6
(2) 由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a
又当x∈时，x＋∈             8
故－≤sin(x＋)≤1                ．．10
从而f(x)在上取得最小值－＋＋a
因此，由题设知－＋＋a＝故a＝      ．12