题目

题型：不详难度：来源：

①存在α∈(0，)使sin α＋cos α＝；
②存在区间(a，b)使y＝cos x为减函数且sin x<0；
③y＝tan x在其定义域内为增函数；
④y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤y＝|sin 2x＋|的最小正周期为π.
以上命题错误的为________(填序号)．

答案

①②③

解析

①当α∈(0，)时，sin α＋cos α>1，故①错；②若y＝cos x为减函数，则x∈[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z，此时sin x>0，故②错；③当x分别取π，2π时，y都是0，故③错；④∵y＝cos 2x＋sin(－x)＝2cos²x＋cos x－1，∴该函数既有最大、最小值，又是偶函数，故④对；⑤画出图象可得y＝|sin 2x＋|的最小正周期为π，故⑤对．