题目
题型:不详难度:来源:
(1)令,求函数的单调区间;
(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像.对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值.
答案
(2) 当时,21个,否则20个.
解析
试题分析:(1)令,函数化为,可得单调区间;(2)时,经平移可得,根据的图像与性质可得零点个数.
解:(1).
分别令:或 得
的单调区间;,.
(2)时,,,
其最小正周期 ,
由,得,
∴,即 ,
区间的长度为10个周期,
若零点不在区间的端点,则每个周期有2个零点;
若零点在区间的端点,则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点,其它区间仍是2个零点;
故当时,21个,否则20个.的图像与性质.三角恒等变形.
核心考点
试题【已知函数,其中常数.(1)令,求函数的单调区间;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像.对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.ω=1,φ= |
B.ω=1,φ=- |
C.ω=2,φ= |
D.ω=2,φ=- |
A.向右平行移动个单位长度 |
B.向左平行移动个单位长度 |
C.向右平行移动个单位长度 |
D.向左平行移动个单位长度 |
( )
A.函数f(x)的最小正周期为π |
B.函数f(x)是偶函数 |
C.函数f(x)的图象关于直线x=对称 |
D.函数f(x)在区间上是增函数 |
A. | B. | C. | D. |
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