题目
题型:不详难度:来源:
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)设x∈[-,],求f(x)的值域和单调递增区间.
答案
解析
试题分析:
在解决所有问题之前,得先将函数式化简为形式.而化简三角函数式需要注意三方面:角,名,次数.首先将利用余弦二倍角公式化简,然后将利用正弦二倍角公式化简,此时函数式中的角都是,最后利用辅助角公式化名即可.
(1)根据求得最小正周期.
(2)根据角的范围,确定函数的值域,利用单调性确定单调增区间.
试题解析:化简
(1),所以最小正周期为.
(2)因为,所以.
则根据正弦函数的图像可知,
所以函数的值域为.
根据函数式可知,当递减时,递增.
则令,解得.
又因为,所以.
故的单调递增区间为 .
核心考点
试题【已知函数f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)设x∈[-,],求f(x)的值域和单调递增区间.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;
(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求与夹角的大小.
A.(1,2) | B.[1,2) | C.(1,2] | D.[l,2] |
(1)设是函数的一个零点,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
(1)求的最大值及的取值范围;
(2)求函数的值域.
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