已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）A．一解B．两解C．无解D．无法确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）

A．一解

B．两解

C．无解

D．无法确定

答案

∵△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，
∴由正弦定理得：

sinB

sinC

，
∴sinB=

bsinC

30sin29°

=2sin29°＜2sin30°=1，又

30sin29°

＞0，c＜b，
∴29°＜B＜90°或90°＜B＜151°，
故此三角形有两解．
故选B．

核心考点

试题【已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）A．一解B．两解C．无解D．无法确定】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

若0＜α＜β＜

，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．ab＜1

D．ab＞2

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在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．形状不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2

sinxcosx+cos2x
（1）求f(

)的值；
（2）设x∈[0，

]，求函数f（x）的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（　　）

A．一定是锐角三角形

B．一定是钝角三角形

C．一定是直角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

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