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题目
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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为(  )
A.一定是锐角三角形
B.一定是钝角三角形
C.一定是直角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
答案
∵ccosA=b
∴sinCcosA=sinB=sin(A+C)
∴sinCcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC=0
∵角A,C是△ABC的内角
∴cosC=0
∴C=
π
2

∴△ABC形状为直角三角形
故选C.
核心考点
试题【在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为(  )A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(b+c)cosC,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形
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若函数y=2tanωx的最小正周期为2π,则函数y=sinωx+


3
cosωx
的最小正周期为______.
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在△ABC中,若sinAcosB<0,则此三角形必是(  )
A.锐角三角形B.任意三角形C.直角三角形D.钝角三角形
魔方格
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=ccosB,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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