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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
要使斜边一定的直角三角形周长最大,它的一个锐角应是(  )
A.30°B.45°
C.60°D.正弦值为
1
3
的锐角
答案
设直角三角形为ABC,角C为直角,则由题意可得 a2+b2为定值,本题即求当a+b+c最大时,它的一个锐角的值.
不妨设斜边c=


a2+b2
=1,则a=sinA,b=cosA.
此时,三角形的周长为 a+b+1=sinA+cosA+1=


2
sin(A+
π
4
)+1,显然,当A=
π
4
时,周长最大为


2
+1,
故选B.
核心考点
试题【要使斜边一定的直角三角形周长最大,它的一个锐角应是(  )A.30°B.45°C.60°D.正弦值为13的锐角】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于等式sin3x=sin2x+sinx,下列说法中正确的是(  )
A.对于任意x∈R,等式都成立
B.对于任意x∈R,等式都不成立
C.存在无穷多个x∈R使等式成立
D.等式只对有限个x∈R成立
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在△ABC中,若
tanA
tanB
=
a2
b2
,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.不能确定D.等腰三角形
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在△ABC 中,
cosA
cosB
=
a
b
,则△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
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cos26000
=______.
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已知钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是(  )
A.1<x<5B.


5
<x<


13
C.1<x<


5


13
<x<5
D.1<x<


5
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