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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值.
答案
y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x
=1+sin2x+(1+cos2x)
=2+sin2x+cos2x
=2+


2
sin(2x+
π
4
).
当sin(2x+
π
4
)=1时,函数y有最大值,这时y的最大值等于2+


2
核心考点
试题【求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.正三角形D.等腰直角三角形
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,已知A=
π
3
,a=


3
,b=1
,则△ABC的形状是______.
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函数y=(sinx+cosx)2的图象相邻两条对称轴之间的距离为______.
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在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定
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