在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（　　）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（　　）

A．锐角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

答案

∵在△ABC中，cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∴a=2bcosC=2b•

a2+b2-c2

2ab

∴a²=a²+b²-c²，
∴b²=c²，
∴b=c．
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．

核心考点

试题【在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（　　）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

设△ABC的三个内角A，B，C，向量

sinA，sinB)，

=(cosB，

cosA)，若

•

=1+cos（A+B），则C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

题型：重庆难度：| 查看答案

已知向量

=（sin（ωx+φ），2），

=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜

．函数f（x）=（

）•（

），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，

）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

已知点A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若(

)•(

)=0，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若

=（sin²

B+C

，1），

=（cos2A+

，4），且

∥

．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）当a=

，S_△ABC=

时，求边长b和角B的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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