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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C的对边边长分别是a,b,c,已知a=2bcosC,则△ABC的形状为(  )
A.锐角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形
答案
∵在△ABC中,cosC=
a2+b2-c2
2ab

∴a=2bcosC=2b•
a2+b2-c2
2ab

∴a2=a2+b2-c2
∴b2=c2
∴b=c.
∴△ABC为等腰三角形.
故选C.
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C的对边边长分别是a,b,c,已知a=2bcosC,则△ABC的形状为(  )A.锐角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设△ABC的三个内角A,B,C,向量


m
=(


3
sinA,sinB)


n
=(cosB,


3
cosA)
,若


m


n
=1+cos(A+B),则C=(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:重庆难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sin(ωx+φ),2),


b
=(1,cos(ωx+φ)),ω>0,0<φ<
π
4
.函数f(x)=(


a
+


b
)•(


a
-


b
),若y=f(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点M(1,
7
2
).
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)当-1≤x≤1时,求函数f(x)的单调区间.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
已知点A(5,-1),B(1,1),C(2,3),则△ABC的形状为(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若(


BA
-


BC
)•(


CA
+


BC
)=0
,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若


m
=(sin2
B+C
2
,1),


n
=(cos2A+
7
2
,4),且


m


n

(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)当a=


3
,S△ABC=


3
2
时,求边长b和角B的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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