在△ABC 中，cosAcosB=ab，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在△ABC 中，

cosA

cosB

，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

答案

根据正弦定理：

sinA

sinB

化简已知等式得：

cosA

cosB

sinA

sinB

，即tanA=tanB，
由A和B都为三角形的内角，得到A=B，
则△ABC一定为等腰三角形．
故选A

核心考点

试题【在△ABC 中，cosAcosB=ab，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+

(x∈R)．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[0，

]上的函数值的取值范围．

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已知

=ksinθ•

+（2-cosθ）•

，

，且

∥

，

与

不共线，θ∈（0，π）．
（1）求k与θ的关系；
（2）求k=f（θ）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设f(B)=4sinB•cos2(

)+cos2B．当f（B）-m＜2恒成立时，实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=acos2ωx+

acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=

是其函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定义域为[-

，

]，值域为[-1，5]，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=sin

sin(

)
（1）求函数f（x）在[-π，0]上的单调区间；
（2）已知角α满足α∈(0，

)，2f(2α)+4f(

-2α)=1，求f（α）的值．

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