当前位置:高中试题 > 数学试题 > 已知三角函数值求角 > 已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x.(Ι)求函数f(x)的最小正周期;     (ΙΙ) 当x∈[π4,3π4]时,求函数f(x)的最大值与最...
题目
题型:房山区二模难度:来源:
已知函数f(x)=2sinxcosx+2


3
cos2x.
(Ι)求函数f(x)的最小正周期;     
(ΙΙ) 当x∈[
π
4
4
]
时,求函数f(x)的最大值与最小值.
答案
(I)∵函数f(x)=2sinxcosx+2


3
cos2x=sin2x+2


3
1+cos2x
2
=sin2x+


3
cos2x+


3
=2sin(2x+
π
3
)+


3

∴f(x)的最小正周期正周期为π. …(6分)
(II)∵
π
4
≤x≤
4
,∴
6
≤2x+
π
3
11π
6

∴当 2x+
π
3
=
6
 时,f(x)有最大值1+


3

当2x+
π
3
=
2
 时,f(x)有最小值-2+


3
.…(13分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x.(Ι)求函数f(x)的最小正周期;     (ΙΙ) 当x∈[π4,3π4]时,求函数f(x)的最大值与最】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若cos(A+
π
6
)=sinA,求A的值;
(2)若cosA=
1
4
,4b=c,求sinB的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
)
g(x)=1+
1
2
sin2x

(I)求函数y=f(x)图象的对称轴方程;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是(  )
A.-1B.-2C.-3D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
1-
1
4
sin22α-sin2β-cos4α
化成三角函数的积的形式(要求结果最简).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=sinx+


3
cosx的最小值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.