题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
2 |
x+y |
2 |
(Ⅰ)求f(
1 |
2 |
1 |
4 |
(Ⅱ)求α的值;
(Ⅲ)求g(x)=
3 |
答案
1 |
2 |
令x=
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
(Ⅱ)令x=1,y=
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
=sinα+(1-sinα)sinα
=-sin2α+2sinα.
令x=
3 |
4 |
1 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
4 |
∴-2sin3α+3sin2α=sinα
∴sinα=
1 |
2 |
∵α∈(0,
π |
2 |
∴α=
π |
6 |
(Ⅲ)g(x)=
3 |
π |
6 |
π |
6 |
=2sin(
π |
6 |
π |
6 |
π |
3 |
2π |
3 |
要使g(x)单调增区间,
则2kπ-
π |
2 |
2π |
3 |
π |
2 |
∴单调增区间是:[kπ-
7π |
12 |
π |
12 |
核心考点
试题【设α∈(0,π2),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,当x≥y时,f(x+y2)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).(Ⅰ】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;
(2)若x∈[-
π |
6 |
π |
3 |
1 |
3 |
π |
3 |
3 |
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
AB |
AC |
| ||
|
|
| ||
|
|
BC |
| ||
|
|
| ||
|
|
1 |
2 |
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