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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为______.
答案
由正弦定理可得 sin(A+B)=2sinAcosB,由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sin(A-B)=0,又-π<A-B<π,∴A-B=0,故△ABC的形状为等腰三角形,
故答案为等腰三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-


3
sin2x+sinxcosx+2
(x∈R),
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
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已知非零向量


AB


AC
满足(


AB
|


AB
|
+


AC
|


AC
|
)•


BC
=0
,且


AB
|


AB
|


AC
|


AC
|
=
1
2
,则△ABC为______三角形.
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已知


a
=(1,cosx),


b
=(
1
3
,sinx),x∈(0,π)

(1)若


a


b
,求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值;
(2)若


a


b
,求sinx-cosx的值.
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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形的形状.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
cosA-3cosC
cosB
=
3c-a
b

(Ⅰ)求
sinC
sinA
的值;
(Ⅱ)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.
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