题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
∴(b+c)2-a2=3bc
b2+2bc+c2-a2=3bc
b2-bc+c2=a2
根据余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosA
bc=2bccosA
cosA=
1 |
2 |
∴A=60°
sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
∴sin(B-C)=0
B=C,∵A=60°,∴B=C=60°
∴△ABC是等边三角形.
核心考点
举一反三
cosA-3cosC |
cosB |
3c-a |
b |
(Ⅰ)求
sinC |
sinA |
(Ⅱ)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.
1 |
2 |
1 |
1+sinα |
1 |
1+cosα |
m |
C |
2 |
n |
3 |
C |
2 |
C |
2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)设角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2acosC+c=2b,试判断△ABC的形状.
cos2x-sin2x |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
(Ⅰ)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出?
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使用h(x)取得最小值的x的集合.
3 |
3 |
(I)求角A的大小;
(II)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
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