已知180°＜α＜360°，则化简1-cosα1+cosα-1+cosα1-cosα=（　　）A．2sinαB．-2sinαC．-2cosαsinαD．2cos - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知180°＜α＜360°，则化简

1-cosα

1+cosα

1-cosα

=（　　）

A．

sinα

B．-

sinα

C．-

2cosα

sinα

D．

2cosα

sinα

答案

1-cosα

1+cosα

1-cosα

(1-cosα)2

(1+cosα)(1-cosα)

(1+cosα)2

(1-cosα)(1+cosα)

1-cosα

|sinα|

1+cosα

|sinα|

-2cosα

-sinα

2cosα

sinα

故选D．

核心考点

试题【已知180°＜α＜360°，则化简1-cosα1+cosα-1+cosα1-cosα=（　　）A．2sinαB．-2sinαC．-2cosαsinαD．2cos】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

A、B、C是△ABC的三个内角，f（A）=4sinA-sin²

+sin2A+1．
（1）若f（A）=2，求角A；
（2）若f（A）-m-2

cosA＜0当A∈[

，

]时恒成立，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sinx+cosx

cosx-sinx

，g(x)=

tanx+1

1-tanx

，h(x)=tan(

+x)，下列是同一函数的是（　　）

A．f（x）与g（x）

B．f（x）与h（x）

C．g（x）与h（x）

D．f（x），g（x）与h（x）

题型：不详难度：| 查看答案

由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．
对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx
=4cos³x-3cocs．
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．
一般地，存在一个n次多项式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），这些多项式P_n（t）称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．
（1）请尝试求出P₄（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x．
（2）化简cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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