题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
a2 +c2- b2 |
2ac |
∴cosB=
c |
2a |
a2 +c2-b2 |
2ac |
故a=b,故△ABC一定是等腰三角形,
故答案为:等腰.
核心考点
举一反三
①若sinBcosC>-cosBsinC,则△ABC一定是钝角三角形;
②若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形;
③若bcosA=acosB,则△ABC为等腰三角形;
④在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
⑤若△ABC为锐角三角形,则sinA<cosB.
其中正确命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
A |
2 |
(1)若f(A)=2,求角A;
(2)若f(A)-m-2
3 |
π |
6 |
π |
2 |
sinx+cosx |
cosx-sinx |
tanx+1 |
1-tanx |
π |
4 |
A.f(x)与g(x) | B.f(x)与h(x) | C.g(x)与h(x) | D.f(x),g(x)与h(x) |
对于cos3x,我们有
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx
=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx
=4cos3x-3cocs.
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.
一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.
(1)请尝试求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x.
(2)化简cos(60°-θ)cos(60°+θ)cosθ,并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值.
3 |
3 |
(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的递增区间;(3)当x∈[-
π |
3 |
π |
6 |
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