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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=cos(-
x
2
)+sin(π-
x
2
)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
2


10
5
,α∈(0,
π
2
),求tan(α+
π
4
)的值.
答案
(1)由题意知,f(x)=cos(-
x
2
)+sin(π-
x
2
)=sin
x
2
+cos
x
2
=


2
sin(
x
2
+
π
4
)

∴f(x)的周期T=
1
2
=4π
(4分)
(2)由f(a)=
2


10
5
代入解析式得,sin
α
2
+cos
α
2
=
2


10
5

两边平方得:1+sinα=
8
5
,则sinα=
3
5

α∈(0,
π
2
)
,∴cosα=


1-sin2α
=


1-
9
25
=
4
5
,(8分)
tanα=
sinα
cosα
=
3
4

tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
3
4
+1
1-
3
4
=7
(12分)
核心考点
试题【函数f(x)=cos(-x2)+sin(π-x2)(x∈R).(1)求f(x)的周期;(2)若f(α)=2105,α∈(0,π2),求tan(α+π4)的值.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=cos2x-3sinxsin(x+
2
)
的最小正周期T=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinxcosx-cos2x-
1
2
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
题型:月湖区模拟难度:| 查看答案
式子
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
等于(  )
A.tanαB.
1
tanα
C.-tanαD.-
1
tanα
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已知tan(α+
π
4
)=2
,则1+3sinα•cosα-2cos2α=______.
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f(x)=sin(2x+
π
6
)+2msinxcosx,x∈R

(1)当m=0时,求f(x)在[0,
π
3
]
内的最小值及相应的x的值;
(2)若f(x)的最大值为
1
2
,求m的值.
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