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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知sinBsinC=cos2
A
2
,则此三角形是______三角形.
答案
在△ABC中,由已知sinBsinC=cos2
A
2
,可得2sinBsinC=1+cosA=1-cos(B+C),
即 2sinBsinC=1-(cosBcosC-sinBsinC),即 cosBcosC+sinBsinC=1,
即 cos(B-C)=1,由此可得∠B=∠C,∴此三角形是等腰三角形,
故答案为 等腰.
核心考点
试题【在△ABC中,已知sinBsinC=cos2A2,则此三角形是______三角形.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tan(
π
4
+α)=2

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值.
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在△ABC中,已知tanB=
cos(C-B)
sinA+sin(C-B)

(1)试判断△ABC的形状,并给出证明;
(2)若∠C=60°,AB=1,求△ABC的面积.
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已知函数f(x)=sin2x+


3
cos2x

(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求函数f(x)的最小正周期;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.
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cosα=-


2
2
,α∈(0,π)
,则α的值为______.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,


q
=(2a,1),


p
=(2b-c,cosC)且


p


q

求:
(I)求sinA的值;
(II)求三角函数式
-2cos2C
1+tanC
+1
的取值范围.
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