当前位置:高中试题 > 数学试题 > 已知三角函数值求角 > 已知向量m=(3sinx-cosx,  1),n=(cosx,  12),若f(x)=m•n.(1) 求函数f(x)的最小正周期;(2) 已知△ABC的三内角A...
题目
题型:济南二模难度:来源:
已知向量


m
=(


3
sinx-cosx,  1)


n
=(cosx,  
1
2
)
,若f(x)=


m


n

(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=3, f(
C
2
+
π
12
)=


3
2
(C为锐角),2sinA=sinB,求C、a、b的值.
答案
(1)f(x)=


m


n
=


3
sinxcosx-cos2x+
1
2

=


3
2
sin2x-
1+cos2x
2
+
1
2

=


3
2
sin2x-
1
2
cos2x

=sin(2x-
π
6
)
(4分)
∴f(x)的最小正周期为π.(6分)
(2)∵f(
C
2
+
π
12
)=sinC=


3
2
, ∵0<C<
π
2
,∴C=
π
3
(8分)
∵2sinA=sinB.由正弦定理得b=2a,①(9分)
∵c=3,由余弦定理,得9=a2+b2-2abcos
π
3
,②(10分)
解①②组成的方程组,得





a=


3
b=2


3
.   (12分)
核心考点
试题【已知向量m=(3sinx-cosx,  1),n=(cosx,  12),若f(x)=m•n.(1) 求函数f(x)的最小正周期;(2) 已知△ABC的三内角A】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若b=2c•cosA,则这个三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cos31°=m,则sin239°tan149°=(  )
A.
1-m2
m
B.
m2-1
m
C.


1-m2
D.-


1-m2
题型:不详难度:| 查看答案
sin210°+cos(-60°)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
计算:
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
的值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.