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题目
题型:解答题难度:一般来源:上海
已知cosθ=-


2
3
,θ∈( 
π
2
,  π )
,求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值.
答案
原式=
2
2sinθcosθ
-
cosθ
sinθ
=
1-cos2θ
sinθcosθ
=
sinθ
cosθ

cosθ=-


2
3
,θ∈(
π
2
,π)

sinθ=


1-
2
9
=


7
3

2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
=-


14
2
核心考点
试题【已知cosθ=-23,θ∈( π2,  π ),求2sin2θ-cosθsinθ的值.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,0<ϕ<
π
2
)
图象关于点B(-
π
4
,0)
对称,点B到函数y=f(x)图象的对称轴的最短距离为
π
2
,且f(
π
2
)=1

(1)求A,ω,ϕ的值;
(2)若0<θ<π,且f(θ)=
1
3
,求cos2θ
的值.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=


a


b
,其中向量


a
=(cos
x
2
,sin
x
2
) (x∈R),向量


b
=(cosϕ,sinϕ)(|ϕ|<
π
2
),f(x)的图象关于直线x=
π
6
对称.
(Ⅰ)求ϕ的值;
(Ⅱ)若函数y=1+sin
x
2
的图象按向量


c
=(m,n) (|m|<π)平移可得到函数y=f(x)的图象,求向量


c
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin2x+2


3
sinxcosx+3cos2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)已知f(a)=3,且a∈(0,π),求a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=


a
⋅ 


b
,其中向量


a
=(m,cos2x),


b
=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点(
π
4
,2)

(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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