在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=14(a2+b2)，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=

(a2+b2)，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

答案

在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，S=

(a2+b2)=

ab•sinC，可得sinC=

a2+b2

2ab

≥1．
再由sinC≤1，可得sinC=1，故有C=90°，且a=b，故△ABC是等腰直角三角形，
故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=14(a2+b2)，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：f(x)=cosx-cos(x+

)．
（1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值；
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1，三角形ABC的面积为6

，b=4，求边a的值．

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已知函数f(x)=cos2(x-

)-sin2x．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在x∈[0，

]的最大值．

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已知tanα=2，求
（1）

sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+

3π

)

tan(-α-π)sin(-π-α)

（2）3sin²α+4sinαcosα+5cos²α

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（1）已知sin(

-α)=

，α∈(0，

)，求

cos2α

cos(

+α)

的值．
（2）已知tanα=-

，求

sin(2α-

)+1

1+tanα

的值．

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已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量

=(1，-

)，

=(cosA，sinA)，且

•

=-1.
（1）求角A；
（2）若

sinB+cosB

sinB-cosB

=3，求tanC的值．

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