题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
sinA+sinB |
cosA+cosB |
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围.
答案
sinA+sinB |
cosA+cosB |
sinC |
cosC |
sinA+sinB |
cosA+cosB |
化简可得 sinCcosA-cosCsinA=sinBcosC-cosBsinC,即 sin(C-A)=sin(B-C).
∴C-A=B-C,或者C-A=π-(B-C) (不成立,舍去),即 2C=A+B,∴C=
π |
3 |
(2)由于C=
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
由正弦定理可得 a=2rsinA=sinA,b=2rsinB=sinB,
∴a2+b2=sin2A+sin2B=
1-cos2A |
2 |
1-cos2B |
2 |
1 |
2 |
2π |
3 |
2π |
3 |
=1+
1 |
2 |
由-
2π |
3 |
2π |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinBcosA+cosB.(1)求角C的大小;(2)若△ABC的外接圆直径为1,求a2+】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足f(A)=3-2
3 |
π |
12 |
a2+b2+c2 |
ab |
AB |
AC |
AO |
A.钝角三角形 | B.锐角三角形 | C.直角三角形 | D.下能确定 |
A.正三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
π |
2 |
3π |
2 |
AC |
BC |
(1)求角θ的值;
(2)设α>0,0<β<
π |
2 |
2 |
3 |
|
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