题目
题型:不详难度:来源:
a |
b |
a |
b |
(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;
(2)在A为锐角的△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=4且△ABC的面积为3,b+c=2+3
2 |
答案
a |
b |
∴f(x)=
a |
b |
=6sin2x+sinxcosx+7sinxcosx-2cos2x-2
=6sin2x-2cos2x-2(sin2x+cos2x)+8sinxcosx
=4(sin2x-cos2x)+4sin2x
=4sin2x-4cos2x
=4
2 |
π |
4 |
∵sin(2x-
π |
4 |
∴当2x-
π |
4 |
π |
2 |
3π |
8 |
π |
4 |
则f(x)的最大值为4
2 |
3π |
8 |
(2)由f(A)=4,得到4
2 |
π |
4 |
π |
4 |
| ||
2 |
又A为三角形的内角,∴2A-
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
3π |
4 |
解得:A=
π |
4 |
π |
2 |
∴A=
π |
4 |
又三角形的面积为3,
∴S=
1 |
2 |
2 |
2 |
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-
2 |
2 |
=(2+3
2 |
2 |
则a=
10 |
核心考点
试题【已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a•b-2.(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 | ||
1+tan
|
1 | ||
1-tan
|
sin(
| ||
sin(
|
A.-2 | B.2 | C.0 | D.
|
π |
4 |
π |
6 |
(I)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(Ⅱ)若f(α-
2π |
3 |
| ||
4 |
3 |
3 |
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当x∈[0,
π |
2 |
3 |
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若sinα+cosα=
1 |
2 |
5π |
12 |
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