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题目
题型:不详难度:来源:
α∈(0,
π
2
)
,且cos2α+sin(
π
2
+2α)=
1
2
,则tanα=(  )
A.1B.


3
3
C.


3
6
D.


3
答案
cos2α=
1+cos2α
2
,sin(
π
2
+2α)=cos2α,
1+cos2α
2
+cos2α=
1
2

∴cos2α=0,
∵α∈(0,
π
2
),
∴2α=
π
2

∴α=
π
4

∴tanα=1.
故选A.
核心考点
试题【若α∈(0,π2),且cos2α+sin(π2+2α)=12,则tanα=(  )A.1B.33C.36D.3】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=


2
,b=2,sinB+cosB=


2
,则角A的大小为______.
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在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S为(  )
A.
5


3
2
B.
5


3
8
C.
15


3
8
D.
15


3
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,tanA=


2
3
,则sinA=______.
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计算:sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°+sin290°=______.
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已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=
2
3
,则此三角形是______.
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