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题目
题型:填空题难度:一般来源:南通模拟
已知a∈(0,π),cosα=-
4
5
,则sin(α-
π
4
)=______.
答案
∵a∈(0,π),cosα=-
4
5

∴sinα=


1-cos2α
=
3
5

则sin(α-
π
4
)=sinαcos
π
4
-cosαsin
π
4
=
3
5
×


2
2
-(-
4
5
)×


2
2
=
7


2
10

故答案为:
7


2
10
核心考点
试题【已知a∈(0,π),cosα=-45,则sin(α-π4)=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若sin(
π
6
)=
1
2
,则cos(
2
3
π+2α
)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(π-α)cos(-α-8π)=
60
169
,且α∈(
π
4
π
2
)
,试求sinα与cosα的值.
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△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=
5
13
,cos∠ADC=
3
5
,求AD.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=
12
13

(Ⅰ)求


AB


AC

(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
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已知函数f(x)=
1
2tanx
+
sin
x
2
cos
x
2
2cos2
x
2
-1
,则f(
π
8
)
的值为______.
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