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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=
5
13
,cos∠ADC=
3
5
,求AD.
答案
由cos∠ADC=
3
5
>0,则∠ADC<
π
2

又由知B<∠ADC可得B<
π
2

由sinB=
5
13
,可得cosB=
12
13

又由cos∠ADC=
3
5
,可得sin∠ADC=
4
5

从而sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
4
5
×
12
13
-
3
5
×
5
13
=
33
65

由正弦定理得
AD
sinB
=
BD
sin∠BAD

所以AD=
BD•sinB
sin∠BAD
=
33×
5
13
33
65
=25
核心考点
试题【△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=513,cos∠ADC=35,求AD.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=
12
13

(Ⅰ)求


AB


AC

(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2tanx
+
sin
x
2
cos
x
2
2cos2
x
2
-1
,则f(
π
8
)
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=


3
bc
,sinC=2


3
sinB,则A角大小为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=(1+cotx)sin2x+msin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
).
(1)当m=0时,求f(x)在区间[
π
8
4
]
上的取值范围;
(2)当tana=2时,f(a)=
3
5
,求m的值.
题型:江西难度:| 查看答案
已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
2sinα-3sinα
4sinα-9cosα
;    
(2)sin2α-3sinα•cosα+1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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