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题目
题型:解答题难度:一般来源:广州二模
已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).
(1)若|


AC
|=|


BC
|
,求tanθ的值;
(2)若(


OA
+2


OB
)•


OC
=1
,其中O为坐标原点,求sin2θ的值
答案
(1)∵A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ)


AC
=(2sinθ-1,cosθ),


BC
=(2sinθ,cosθ-1)

|


AC
|=|


BC
|∴


(2sinθ-1)2+cos2θ
=


4sin2θ+(cosθ-1)2

2sinθ=cosθ∵cosθ≠0∴tanθ=
1
2
(6分)
(2)∵


OA
=(1,0),


OB
=(0,1),


OC
=(2sinθ,cosθ)



OA
+2


OB
=(1,2)∵(


OA
+2


OB
)•


OC
=1

2sinθ+2cosθ=1∴sinθ+cosθ=
1
2

(sinθ+cosθ)2=
1
4
∴sin2θ=-
3
4
(12分)
核心考点
试题【已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).(1)若|AC|=|BC|,求tanθ的值;(2)若(OA+2OB)•OC=1,其中O为坐标原点,】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个命题中可能成立的一个是(  )
A.sinα=
1
2
,且cosα=
1
2
B.sinα=0,且cosα=-1
C.tanα=1,且cosα=-1
D.α是第二象限角时,tanα=-
sinα
cosα
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化简


1-sin2160°
的结果是(  )
A.-cos20°B.cos20°C.±cos20°D.±|cos20°|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-
1
8
,则sinθ-cosθ的值为(  )
A.-


3
2
B.


3
2
C.tan2A+cot2A=7D.


5
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知角θ∈(0,
π
2
)
,且满足条件sinθ+cosθ=


3
+1
2
sinθcosθ=
m
2

求:(Ⅰ)
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
的值;
(Ⅱ)m的值与此时θ的值.
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设函数f(x)=3sin(ωx+
π
4
)(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以
3
为最小正周期.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知f(
2
3
a+
π
12
)=
12
5
,求sinα的值.
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