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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知sinα+cosβ=
1
3
,sinβ-cosα=
1
2
,则sin(α-β)=(  )
A.
13
72
B.-
13
72
C.
59
72
D.-
59
72
答案
∵sinα+cosβ=
1
3
,sinβ-cosα=
1
2

∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=
1
9

sin2β-2sinβcosα+cosα=
1
4

两式相加 得2+2sinαcosβ-2cosαsinβ=
13
36

sinαcosβ-cosαsinβ=-
59
72

∴sin(α-β)=-
59
72

故选D.
核心考点
试题【已知sinα+cosβ=13,sinβ-cosα=12,则sin(α-β)=(  )A.1372B.-1372C.5972D.-5972】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知角α终边上一点P(-4,3),那么sin(π+α)=(  )
A.
3
5
B.-
3
5
C.-1D.
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知α,β∈(0,π),cos(α-β)=-
2
5


5
,cosβ=-
7


2
10
,则2α-β
=(  )
A.-
4
B.-
π
4
C.
π
4
D.
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知α∈(0,
π
2
),且sin(α-
π
4
)=
3
5
,则sinα
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知α=
π
6
,则cos4α-sin4α=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若cosA=
3
5
,cosB=
5
13
,则sinC的值为(  )
A.-
56
65
B.
56
65
C.
63
65
D.-
16
65
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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