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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
;                  
(2)
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
答案
因为tanα=2,所以tanα=
sinα
cosα
=2
,所以sinα=2cosα,
(1)
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
=
10cosα-3cosα
2cosα+4cosα
=
7cosα
6cosα
=
7
6

(2)
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
=
8cos2α-3cos2α
2cos2α
=
5cos2α
2cos2α
=
5
2
核心考点
试题【已知tanα=2,求下列各式的值:(1)5sinα-3cosα2cosα+2sinα;                  (2)2sin2α-3cos2αcos】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)已知tanθ=2,求
1-sin2θ
1+cos2θ
的值;
(Ⅱ)化简:sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α,β均为锐角,且α+β=
π
4
,则(1+tanα)(1+tanβ)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简
cos100°
cos5°•


1-sin100°
的结果是 ______.
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已知tanα=2,则
sinα+2cosα
cosα-sinα
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinθ=
4
5
,且cos(π-θ)>0,则cos(θ+
π
3
)
=______.
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