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题目
题型:浙江模拟难度:来源:
已知sin(
π
4
-x)=
3
4
,且x∈(-
π
2
,-
π
4
)
,则cos2x的值为______.
答案
sin(
π
4
-x)=
3
4
,∴


2
2
cosx-


2
2
sinx=
3
4
,∴cosx-sinx=
3


2
4

两边平方得cos2x-2sinxcosx+sin2x=
9
8
,∴sin2x=-
1
8

x∈(-
π
2
,-
π
4
)
,∴2x∈(-π,-
π
2
)

cos2x=-


1-(-
1
8
)2
=-
3


7
8

因此cos2x的值为-
3


7
8

故答案为-
3


7
8
核心考点
试题【已知sin(π4-x)=34,且x∈(-π2,-π4),则cos2x的值为______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sina=2cosa,则tan2a的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=
1
3

(1)求sin(2A+
π
6
)

(2)若a=4,
sinB
sinC
=
1
3
,求b,c及△ABC的面积S.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(α-
π
6
)=
3
5
α∈(
3
13π
6
)
,求sinα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tanα=-
4
3
,求:
(1)tan(α+
π
4
)
的值;(2)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinα=
2


5
5
π
2
≤α≤π
,则tanα=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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