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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sinαcosβ=1,则sin(α-β)=______.
答案
因为-1≤sinα≤1,-1≤cosβ≤1,sinαcosβ=1,得到sinα=cosβ=1或sinα=cosβ=-1;
根据同角三角函数间的基本关系得:cosα=±


1-sin2α
=±


1-(±1)2
=0,sinβ=±


1-cos2β
=±


1-(±1)2
=0;
所以sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1-0=1.
故答案为:1
核心考点
试题【已知sinαcosβ=1,则sin(α-β)=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
π
2
<α<π
cosα=-
4
5

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
π
2
<α<π,且sin(π-α)=
4
5

(1)求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值.
(2)求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知-
π
2
<θ<
π
2
,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是(  )
A.-3B.3或
1
3
C.-
1
3
D.-3或-
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知α∈(0,
π
2
),且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0,求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)求sin50°(1+


3
tan10°)
的值.
(2)若α,β∈(0,
π
2
)
cos(α-
β
2
)=


3
2
sin(
α
2
-β)=-
1
2
,求cos(α+β)的值.
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