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题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知:tanα=-
4
3
,求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值;
(2)已知α∈(0,
π
2
),β∈(
π
2
,π)
sinβ=
2


2
3
,sin(α+β)=
7
9
,求cosα的值.
答案
(1)∵tanα=-
4
3

sinα-3cosα
sinα+cosα
=
tanα-3
tanα+1
=
-
4
3
-3
-
4
3
+1
=13;
(2)∵β∈(
π
2
,π),sinβ=
2


2
3

∴cosβ=-


1-sin2β
=-
1
3

∵α∈(0,
π
2
),β∈(
π
2
,π),
∴α+β∈(
π
2
2
),
∵sin(α+β)=
7
9

∴cos(α+β)=-


1-sin2(α+β)
=-
4


2
9

∴cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=-
4


2
9
×(-
1
3
)+
7
9
×
2


2
3
=
2


2
3
核心考点
试题【(1)已知:tanα=-43,求sinα-3cosαsinα+cosα的值;(2)已知α∈(0,π2),β∈(π2,π)sinβ=223,sin(α+β)=79】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
cosα=
4
5
,α为第四象限角,则tanα的值为(  )
A.-
4
3
B.-
3
4
C.±
3
4
D.±
4
3
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已知tanα=3,求值
(1)
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα

(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α
题型:解答题难度:一般| 查看答案
向量


a
=(
1
3
,tanα),


b
=(cosα,1)
,且


a


b
,则锐角α的余弦值为(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.


2
3
D.
2


2
3
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已知


m
=(十inx,jo十x)(0<x<
π
2
),


n
=(7,-7)
,且


m


n
=
7
5

(7)求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
2
)
f值;
(2)求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值.
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已知方程2x2+(1+


3
)x+m=0
,两根为sinθ,cosθ.
(1)求m的值;
(2)若θ∈(0.2π),求θ的值.
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