题目

题型：不详难度：来源：

如果α∈(

π

2

，π)，且sinα=

4

5

，那么sin(α+

π

4

)-

2

2

cosα=（　　）

A． 2 2 5

B．- 2 2 5

C． 4 2 5

D．- 4 2 5

答案

∵α∈(

π

2

，π)，且sinα=

4

5

，
∴sin（α+

π

4

）-

2

2

cosα
=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

-

2

2

cosα
=

2

2

sinα+

2

2

cosα-

2

2

cosα
=

2

2

sinα=

2

2

×

4

5

=

2 2

5

．
故选A