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题目
题型:不详难度:来源:
已知sin(
π
4
-x)=
12
13
,且0<x<
π
4
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)
答案
由sin(
π
4
-x)=
12
13
,0<x<
π
4
,得 0<
π
4
-x<
π
4

cos(
π
4
-x)=


1-sin2(
π
4
-x)
=
5
13
,…(4分)
cos2x=sin(
π
2
-2x)=2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x)=
120
169
,…(8分)
而cos(
π
4
+x)=sin[
π
2
-(
π
4
-x)]=sin(
π
4
-x)=
12
13

cos2x
cos(
π
4
+x)
=
10
13
.…(12分)
核心考点
试题【已知sin(π4-x)=1213,且0<x<π4,求cos2xcos(π4+x).】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α、β、γ∈(0,
π
2
),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设α、β为锐角,且


a
=(sinα,-cosα),


b
=(-cosβ,sinβ),


a
+


b
=(


6
6


2
2
),求


a


b
和cos(α+β)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinθ=
3
5
,且θ∈(0,
π
2
)
,那么cosθ=______.
题型:北京模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的面积为2


2
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,0<C<90°.
(1)求sin(A+B)的值;   
(2)求cos(2C+
π
4
)
的值;
(3)求向量


CB


AC
的数量积


CB


AC
题型:肇庆一模难度:| 查看答案
如果sin θ=m,|m|<1,180°<θ<270°,那么tan θ等于(  )
A.
m-3


1-m2
B.-
m


1-m2
C.±
m


1-m2
D.-


1-m2
m
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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