题目
题型:不详难度:来源:
π |
2 |
3π |
4 |
12 |
13 |
3 |
5 |
答案
π |
2 |
3π |
4 |
∴-
3π |
4 |
π |
2 |
∴π<α+β<
3π |
2 |
π |
4 |
又cos(α-β)=
12 |
13 |
3 |
5 |
∴sin(α-β)=
1-cos2(α-β) |
5 |
13 |
cos(α+β)=-
4 |
5 |
∴cos[(α-β)+(α+β)]=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)
=
12 |
13 |
4 |
5 |
5 |
13 |
3 |
5 |
=-
33 |
65 |
同理可求:cos[(α+β)-(α-β)]=-
63 |
65 |
又α=
(α-β)+(α+β) |
2 |
(α+β)-(α-β) |
2 |
由
π |
2 |
3π |
4 |
∴sinα=sin
(α-β)+(α+β) |
2 |
|
|
7 | ||
|
cosβ=cos
(α+β)-(α-β) |
2 |
|
|
1 | ||
|
∴sinα+cosβ=
6 | ||
|
6
| ||
65 |
故答案为:
6
| ||
65 |
核心考点
试题【已知π2<β<α<3π4,cos(α-β)=1213,sin(α+β)=-35,则sinα+cosβ=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
2
| ||
3 |
B+C |
2 |
π |
3 |
| ||
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
α |
2 |
1 |
4 |
A.
| B.
| C.-
| D.-
|
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