题目

题型：不详难度：来源：

在锐角三角形ABC中，sinA=

2 2

3

，求sin2

B+C

2

+cos(3π-2A)的值．

答案

因为A+B+C=π，所以

C

2

=

π

2

-(

A+B

2

)，
又有sinA=

2 2

3

，A为锐角得cosA=

1- 8 9

=

1

3

所以sin2

B+C

2

+cos(3π-2A)=sin2

A

2

-cos2A=

1+cosA

2

-(2cos2A-1)
=

1+ 1 3

2

-[2(

1

3

)2-1]=

13

9

．