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题目
题型:北海模拟难度:来源:
若α∈(0,π),且sin2
α
2
+cosα=
1
4
,则tanα的值等于(  )
A.


3
3
B.


3
C.-


3
3
D.-


3
答案
∵cosα=1-2sin2
α
2
,即sin2
α
2
=
1
2
(1-cosα),
∴2sin2
α
2
+cosα=
1
2
(1-cosα)+cosα=
1
4

整理得:
1
2
cosα=-
1
4
,即cosα=-
1
2

又α∈(0,π),
∴sinα=


1-cos2α
=


3
2

则tanα=-


3

故选D
核心考点
试题【若α∈(0,π),且sin2α2+cosα=14,则tanα的值等于(  )A.33B.3C.-33D.-3】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα+cosα>1,则α是第______象限角.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知tanx=2,求
cosx+sinx
cosx-sinx
+sin2x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
sin(π+α)=
1
2
,α∈(-
π
2
,0)
,则tan2α等于(  )
A.-
1
2
B.-


3
C.-


3
2
D.-


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=-2,那么
3sinα+cosα
sinα-cosα
的值为(  )
A.-
3
5
B.-
5
3
C.
3
5
D.
5
3
题型:汕头二模难度:| 查看答案
已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4


3
5
,-
π
2
<α<0
,则cosα=______.
题型:盐城三模难度:| 查看答案
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