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题目
题型:填空题难度:一般来源:顺义区一模
在△ABC中,若b=4,cosB=-
1
4
,sinA=


15
8
,则a=______,c=______.
答案
∵在△ABC中,b=4,cosB=-
1
4
,sinA=


15
8
,∴sinB=


15
4
 且B为钝角,
∴cosA=
7
8
,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=


15
8
×(-
1
4
)
+
7
8
×


15
4
=
3


15
16

由正弦定理可得
4
sinB
=
a
sinA
=
c
sinC
,即
4


15
4
=
a


15
8
=
c
3


15
16
,∴a=2,c=3,
故答案为 2,3.
核心考点
试题【在△ABC中,若b=4,cosB=-14,sinA=158,则a=______,c=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(
2
)
的值;
(3)设f(3α+
2
)=-
1
2
,求
sin(π-α)+cos(α-π)


2
sin(α+
π
4
)
的值.
题型:东莞二模难度:| 查看答案
设α是第三象限角,tanα=
3
4
,则cosα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边,若
tanA•tanB
tanA+tanB
=1004tanC
,且a2+b2=mc2,则m=______.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
已知A,B是△ABC的两个内角,向量


a
=(


2
cos
A+B
2
,sin
A-B
2
),且|


a
|=


6
2
,则tanA•tanB=(  )
A.3B.
1
3
C.-3D.-
1
3
题型:枣庄二模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.a=3, b=2,  A=
π
6
,则tanB=______.
题型:房山区二模难度:| 查看答案
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