题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形，连接BG、DE。

（1）观察图形，BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE。

答案

解：（1）猜想：BG=DE；
∵BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°，CG=CE，
∴△BCG≌△DCE（SAS），
∴BG=DE；
（2）在△BCG与△DHG中，
由（1）得∠CBG=∠CDE，∠CGB=∠DGH，
∴∠DHB=∠BCG=90°，
∴BH⊥DE。