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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,则sinθ•cosθ=______.
答案
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,得tan θ=-2,
∴sin θ•cos θ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-2
(-2)2+1
=-
2
5

故答案为-
2
5
核心考点
试题【已知8sinθ+cosθsinθ-3cosθ=3,则sinθ•cosθ=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα-cosα=-


5
5
,π<α<
2
,求tanα的值.
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已知cosθ=
1
2
,且θ∈(0,
π
2
)
,则sinθ=______.
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已知sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)=
1
6
,x∈(
π
2
,π),求sin4x的值.
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已知
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
=k(0<α<
π
2
).试用k表示sinα-cosα的值.
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已知向量


a
=(cosα,sinα)


b
=(cosβ,sinβ)
|


a
-


b
|=
2


5
5

(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
π
2
,AH⊥BE,且sinβ=-
5
13
,求sinα.
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