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题目
题型:不详难度:来源:
已知tan2θ=2tan2α+1,求证:cos2θ+sin2α=0.
答案
证明:∵tan2θ=2tan2α+1,
∴cos2θ+sin2α=
cos2θ-sin2θ
cos2θ+sin2θ
+sin2α=
1-tan2θ
1+tan2θ
+sin2α
=
-2tan2α
1+2tan2α+1
+sin2α=
-tan2α
1+tan2α
+sin2α
=
-sin2α
cos2α+sin2α
+sin2α=-sin2α+sin2α=0.
核心考点
试题【已知tan2θ=2tan2α+1,求证:cos2θ+sin2α=0.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα+cosα=
1
3
,则cos4α=______.
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cosα=-


5
5
,tanβ=
1
3
,π<α<
2
,0<β<
π
2
,求α-β的值.
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已知sinα-cosα=
1
5
,且α是第三象限的角,
计算:
(1)sinα+cosα;       
(2)tan2α.
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已知-
π
2
<x<0
sinx+cosx=
1
5

(1)求sinx-cosx的值;
(2)求
sin2x+2cos2x
1+tanx
的值.
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α是第四象限角,cosα=
12
13
,则sinα=______.
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