题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为点A到准线的距离为,点A到焦点的距离为,所以
。因为∠AFx=60°,所以∠BAN=60°,所以在三角形ABN中,
∠ANB=∠ABN=60°,则∠BNO=30°.
点评:本题要用到抛物线的特点:抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。
核心考点
试题【如右图,抛物线C:(p>0)的焦点为F,A为C上的点,以F为圆心,为半径的圆与线段AF的交点为B,∠AFx=60°,A在y轴上的射影为N,则∠= 】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.
A.2 | B.1 | C.-1 | D.-2 |
A.5 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)若动点M满足,求点M轨迹C的方程:
(2)若过点B的直线(斜率不为零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E,F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e的值;
(ⅱ)若椭圆上存在点P,使得,求椭圆离心率e的取值范围;
(2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,问当点P在椭圆上运动时,是否为定值?请证明你的结论.
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