题目
题型:安徽难度:来源:
A+B |
2 |
①tanA•cotB=1,
②1<sinA+sinB≤
2 |
③sin2A+cos2B=1,
④cos2A+cos2B=sin2C,
其中正确的是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
答案
A+B |
2 |
∴
sin
| ||
cos
|
A+B |
2 |
A+B |
2 |
整理求得cos(A+B)=0
∴A+B=90°.
∴tanA•cotB=tanA•tanA不一定等于1,①不正确.
∴sinA+sinB=sinA+cosA=
2 |
45°<A+45°<135°,
| ||
2 |
∴1<sinA+sinB≤
2 |
所以②正确
cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1,
sin2C=sin290°=1,
所以cos2A+cos2B=sin2C.
所以④正确.
sin2A+cos2B=sin2A+sin2A=2sin2A=1不一定成立,故③不正确.
综上知②④正确
故选B.
核心考点
试题【在△ABC中,已知tanA+B2=sinC,给出以下四个论断:①tanA•cotB=1,②1<sinA+sinB≤2,③sin2A+cos2B=1,④cos2A】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
π |
2 |
sin3xsin3x+cos3xcos3x |
cos22x |
1 |
2 |
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